秘密教学84_秘密教学 秘密教学84的演员表

如何教小学数学课程"估算与精算

关于“精算与估算”的案例研讨，我们提供了两节课例，分别是北京市西城区黄城根小学史冬梅老师执教的《两位数乘两位数》和吴正宪老师执教的《估算》。

《两位数乘两位数》是在学生学习两位数乘一位数的笔算和两位数乘整十数的口算的基础上进行学习的。老师们在观看时可以重点关注一下三个问题：

1．面对学生的会计算，他们真正会的是什么？课堂学习中还需要学习些什么？

2．计算教学中，怎样利用直观手段解决算法易学，算理却难深入的问题

3．计算教学中，怎样利用直观手段解决算法易学，算理却难深入的问题？

估算在日常生活中有着十分广泛的应用，让学生在第一学段“能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用”；在第二学段中“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”，“在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算”是《数学课程标准》提出有关估算教学的要求。教师们在估算教学和评价中遇到了许多困惑，一线教师们（特别是农村地区的教师）常常询问：“课程标准增强了小数教学中估算的分量，有没有必要用这么长的时间来学习估算？”“估算对学生真的很重要吗？”“估算教学重点要抓什么？”“怎样培养学生的估算意识？”还有教师提出：“估算有没有统一的评价标准？”……面对一线教师在“估算”教学中的困惑，我们共同分享吴老师执教的《估算》一课，希望老师们带着以下几个问题思考：

1．估算教学有什么价值？

2．在解决问题的过程中，如何选择恰当的估算方法？

3．怎样培养学生的估算意识和能力，如何培养学生的数感？

案例展示

案例一：《两位数乘两位数》

【案例信息】

案例名称：人教版教材第六册《两位数乘两位数》

讲课教师：史冬梅（北京市西城区黄城根小学，中学高级教师）

【教学设计】

教学目标

1．理解两位数乘两位数乘法的算理，掌握算法，并能够正确进行计算。

2．在引导学生经历发现两位数乘两位数计算方法的过程，体验算法多样化，用渗透数形结合的思想帮助学生理解计算道理。

3．在学习中激发学生探索问题的愿望，使学生在不断的探索交流中深化对知识的认识。

教学过程：

一、教学前侧，在交流中初步掌握算法

1．从生活情境中获取数学信息

教师：从下面图中你了解了哪些信息？

学生读取主题图获得信息：每本12元，买14本，一共要付多少元？

2．列式解决问题

师：怎样求一共要付多少元？为什么要用乘法计算啊？

学生：每本书的价钱是12元,12是每份数，买一样的书14本就表示有这样的14份，求一共是多少元？就是求14个12元是多少？

3．研究竖式计算

教师让学生尝试用竖式进行计算。（一人板演，师巡视寻找不同的算法）

由板书同学介绍竖式计算方法。

教师：在她说的计算过程中，我听到了几句乘法口诀，谁知道说的是那几句口诀？第一句、第二句、第三句、第四句、第五句、最后他还说了一句，把它们加起来就是168（教师画箭头，引导学生打手势，并板书算式）。

接着教师展示学生出现的错例：如12×14=60；12×14=188；12×14=1248。质疑“到底谁做得对啊？”

4．学生采用估算的方式排除不正确的结果。

学生：12×14不可能得60，因为12×10=120，12×14的积一定大于120，证明60是错误答案。

学生：12×14不可能1248，因为12×100=1200,12×14的积怎么会大于1200呢？显然1248是错误的。

学生对12×14=118也提出质疑，证明这个答案是错误的。

教师建议再用计算器验证一下12×14的计算结果吧。

教师:我们用计算器验证12×14的计算结果是168，我们又听了刚才板演学生的发言，大家还有什么问题？。（教师等待学生的反应）大家既然已经认可了，那咱们是不是就可以下课了？(学生反映不能下课,表现出与问题要研究)不下课，你还想知道些什么啊？

二、借助模型，引导学生经历发现两位数乘两位数计算方法的全过程

1．让学生说出心中的疑问

学生：我早就会计算这样的题，但是不知道为什么这样写计算过程。

教师：问得好，做题做事我们不仅要关注结果，更要关注过程。

学生：数学家怎么发现这样计算的？是谁发明的？

教师：你不仅知道方法，还要了解方法背后的道理，要知其然还要知其所以然。

学生：除了计算器，还有什么方法能够验证结果的正确性？

教师：你思考问题很严谨，判断计算的方法是否正确，还需要其他方法证明。

学生：……

教师：大家提了这么多有价值的问题，让我想到了一点，刚才的错题到底错在哪了？计算时需要注意些什么？都值得我们来深入的研究。那我们就再次借助这个示意图来进一步研究，看看我们又会有哪些新的收获。

2．利用点子图将新知识转化为旧知识

（1）借助点子图研究算法

教师：把一元钱看作一个点。出现了这样的点子图，在点子图上分一分，算一算、利用它再次寻找计算的道理。同桌互相交流。

（2）学生用点子图汇报解释问题。

出现以下情况：

12×7×2；14×6×2；14×4×3；14×2×6；12×10+12×4；

12×5+12×5+12×2

师：这么多的解答方法都验证了结果是正确的，这些方法虽各有不同，但它们还有一个共同特点，你发现了吗？

（3）梳理思路

在学生发言中教师帮助学生梳理方法：

12×7×2、14×6×2、14×4×3、14×2×6都是把12或者14分成了若干个份之后进行计算。例如，12×7×2表示把12看成每份数，先求这样的7份是84，然后把84看成每份数，再求这样的2份是168。这里面有份总关系。

12×10+12×4和12×5+12×5+12×2，分别求几个几（份总关系），最后把积相加（整体部分关系），既有份总关系，又有整体部分关系。不论哪种方式都是先分再合。分的目的就是将大的分成小的，复杂的变成简单的,新知识转化为旧知识来解答，实际上就是把两位数乘两位数转化成两位数乘一位数的乘法。

小结：回顾刚才大家利用点子图学习的过程，用计算器验证并不是唯一的验证方法，还可以采用先分再合的方式，将新知识转化成旧知识来验证。

三、多种算法与竖式建立联系，进一步理解算理

1．横式与竖式建立联系

学生思考：12×7×2、14×6×2、14×4×3、14×2×6、12×10+12×4和12×5+12×5+12×2谁与竖式的计算方法一样？

找到答案：12×10+12×4和竖式有关系，竖式中第一个积是12×4，第二个积是12×10，把两个积相加就是168。

2．结合点子图说一说竖式计算的每一步依据。

师：在进行竖式计算时，用到四句口诀的结果，这四句口诀在图中能找到吗？学生带着问题在点子图中找答案。（学生边说，课件边演示）

学生在图中找到每步计算的依据。

每排有2个点，有这样的4排，就是2×4=8。每行有10个，有这样的4行，就是10×4=40。每行有2个，有这样的10行，就是2×10=20。每行有10个，有这样的10行就是10×10=100，把他们相加就是8+40+100+20=168。

小结：回顾刚才学习的过程，虽然10分钟就认同了计算的结果，但由于大家不满足于只找到计算的结果，而是不断的追问为什么？让我们利用点子图通过多种计算的方式，不仅验证了结果的正确性，还使我们找到了计算方法背后的道理。

3．研究错误的产生

下面我们就一起来找一找刚才这几个同学错在了哪里，在计算时要注意些什么？

小结：其实这些同学的错误给我们提供了很好的学习资源，大家通过一起分析，一定能够引起大家的高度重视。

四、不同形式练习满足不同学生需求

1．竖式计算：23×12，反馈学生掌握知识情况。

2．计算游戏猜猜看

3．选择大答案：□2×□4的结果是：

A、586B、390C、□8D、□□8

说说你选择的理由（应用计算器来验证）为什么十位数字各有不同，可得到的乘积的个位都是8啊？

4．选择积的取值范围：1□×1□的结果是可能是多少。

说说你的理由；举例验证时教师直接出结果，让学生感到惊奇。使学生产生找到窍门的学习欲望。

教师讲解：快速计算的秘密其实就藏在点子图中，今天我们的研究也恰好和几千年前数学家的研究不谋而合，让我们来一起看一看。

课件播放录音：我国明朝的《算法统宗》中讲述了一种“铺地锦”的乘法的计算方法，就是用格子来算的，如计算12×14，先把两个乘数分别写在格子的上面和右面，然后把一个乘数各个数位上的数与另一个乘数各个数位上的数分别相乘，如2×4=8，就在右下方的格子中写08，,1×4=8，就在左下方的格子中写04，依次写完，再将斜对着的数分别相加，就得到12×14的乘积168了。

谁有简单小魔术教学

几个硬币魔术教学（详细的文字教学）

一、钱币消失（详细的文字教学）

只有熟练掌握了这一门重要的表演技巧以后，您才能够更好地表演其它的硬币类魔术节目

魔术师左手指尖上放着一枚硬币，右手轻轻地从左手中取走硬币，

然后魔术师对着右手吹口气。。。轻轻地揉了一下。。。张开右手。。。硬币竟然无影无踪！

表演方法：

1．左于指尖向上，横捏一枚硬币，各手指应当握紧，使观众无法看见它们之间的间隙！

2．右手拇指在下，其余手指在上，从后侧伸入左手，准备同时握住达枚硬币。此后，应该使观众无法看到手中的硬币。

3．让右手各手指覆盖整枚硬币，把它紧紧地包裹起来。

4．右手原地不动时，左手拇指松开硬币，使其悄俏落入左手指根部。

5．紧接着，右手提成拳头状，假装已经从左手中拿了那枚硬币。

6．接下来，在向右侧转动身体的同时，把两只手翻转过来。只要向内侧也就是朝着身体一侧转动左手，观众就无法看见手中的硬币。与此同时，转动右手使合拢起来的手指对着观众。转动双手的同时，还可以用左手食指指向右手。在上述*作过程中，您的眼睛要始终看着右手，摆出一副手中紧握硬币的样子。

7．向外侧挪开右手时，把左手随意落于体侧，用弯曲的手指握住那枚硬币。您的服睛要自始至终盯着右手这就叫做干扰观众视线。

8．开始用右手指做出缓慢磨擦动作，好像是要把那枚硬币完全磨掉似的。紧接着，张开右手表明那枚硬币已经完全消失了。

二、纯手法的五角硬币变一元，效果超级棒。

这是我很久以前玩的一个硬币魔术，原理简单，效果非常的好，千万不要以为他简单就不练习哦。

效果：张开双手，展示一个普通的五角硬币，然后用手搓一下，就会变成一元的硬币，再一掰开，变成了两个一元币了。把硬币放在手心，只见到两个一元硬币，五角的消失了。

教学：

准备：预备两个一元的硬币（叠加在一起），用右手拇指和食指的第一指节横向水平拿住，在一元币前面再垂直的放一个五角币挡住，这样，从侧面看，就像一个横向的T。在正面看，前面的五角会挡住观众的视线，藏住后面的两个一元币。

*作：正面展示五角币给观众看，（要注意观众的视线一定要和五角硬币的平齐，这样观众就只能看到一个小小的五角币了），空开双手（我想你不会把拿币的两个手指也张开吧），交代手里并无它物。

用左手的拇指把五角硬币向后，推到一元币的后面，同时垂直立起一元币，把币的平面展示给观众（观众将看到一个一元硬币，五角的在一元的背面)，再用左手分开两个叠加在一起的一元硬币，各用拇指和食指拿住（其余四指要保持张开），其中背后有五角币的一元在左手上，右手拿着没问题的一元币，这时候可以把右手的硬币抛丢几次，（用来展示），再顺手把左手的一元币放在右手的手心上（记得要用一元的盖住那枚五角的硬币哦，手心是凹的，看上去一元币不会翘起来）。这样观众可以看到左手上有完全的两个一元硬币，右手拿起没问题的一元交给观众检查，左手顺手把左手心的两个放回口袋中。哈哈，让观众慢慢去研究吧。

我的经验：

1。展示一定要和观众的视线平齐。

2。硬币分开后，剩下的四指要张开。要把五角币完全的藏在一元币后面。

3。最后放在手心的一元和五角要放平盖好。

这个魔术的后面可以有很多种方法处理那个五角的硬币。用藏币的方法要好的多，两一元的都交给观众，效果更好，不会有怀疑。在这里只是为了初学者提供一个效果，做熟了自己就知道变化了。

三、对Salt shaker and Quarter的翻译教学

效果：

魔术师问观众要一个硬币，然后放在桌子上。魔术师说：“我现在要用一个装盐的瓶子（普通的透明杯子也可以）来让你的硬币穿过固体材料做的桌子。”（简单来说就是要硬币消失，再从桌子下面出来）

然后魔术师又说：“为了不让瓶子被硬币打破，*用餐巾把瓶子包好。”，然后魔术师就拿了根餐巾把整个瓶子包了起来。

“好，表演开始！”，魔术师把瓶子照在硬币上后口中念念有词～～～～忽然！当他打开瓶子，～～～饿～～硬币还在诶～～魔术师有点不好意思～～但他说：“对了，我忘记去用力压那个瓶子了，所以硬币没有穿过去！来来，再来一次。”，OK～～然后魔术师再重复了以上步骤，双手忽然用力往下一压～！

整个瓶子从桌子上小时了，只LEFT硬币和餐巾～观众晕倒～

秘密：

很简单，当你第一次要让硬币消失的时候其实那就是个错引～这个错引就是要让观众以为你还要让硬币消失，而不是瓶子／杯子

当你第一次‘失败’时，你要让观众的注意力集中在硬币上，而不是你手中用餐巾包着的瓶子／杯子上

当他们的注意力在硬币上的时候，你就可以悄悄把瓶子／被子往你自己身体的方向移动，然后放松紧握的餐巾，让瓶子落到你大腿上，因为餐巾有一定硬度，所以不会马上软下来，在观众的角度来看，你手里还是有瓶子的

然后抬高大腿，别让瓶子掉下来

注意：以上一系列动作要快！没练熟别去表演！

好了，接下来在把‘瓶子’放在硬币上（别让观众看到你里面没有瓶子），最后就看你的演技了

小学数学教学叙事故事

我和学生有个小秘密

新接到2年级语文实验班数学，看到那些可爱小不点，我什么都不担心，就怕他们对数学没有兴趣，因为他们对语文的兴趣实在浓厚，七、八岁能洋洋洒洒写出千字文章，爸爸妈妈惩罚孩子的办法是不让他看书，想来都有点害怕！

开学以后，最担心的事也就出现了，班上一部分孩子反映出对数学的“淡漠”，家长也和我交换意见，怎么才能让孩子对数学有兴趣呢？实在的，面对一群聪明的孩子，怎样才能让他们喜欢数学呢？对我真是一个挑战！

我除了上课尽量使用电教手段，做一些动画，讲一些故事，“放宽”对他们的管教，让他们慢慢亲近我外，我与学生还有一个小秘密。

只要有家长与我交换意见，我就给他们讲：“学生对数学的没有兴趣，关键在于他们对数学的那份自信的丧失！我们要给予他们自信，他们才会喜欢数学！我打算把考题提前叫一些同学先做一遍”。有的家长问我这样好吗？我说：“其实，考试不是目的，目的是怎样让他们今后学得更好。”

接下来的日子里，*考试的题都会在考前3到5天发布到网上，然后一个一个单独对“需要自信”的学生说：“我们隔2天要考试，题老师已经发到网上，你去下来做吧！老师只对你一个人讲了，千万别给其他人说。”于是他们都回去认真的做了一次，还有家长帮忙，考试时他们再次轻松愉快的做了一次。评讲试卷时，我大大的表扬了一番突飞猛进的同学，那时我分明看到了他们开心的笑容！

一个学生在网上这样写到：“昨天，姜老师把试卷发下来了，我看了一下，等级是A+，错了两道小问题，分数就说明是95分—99分，我唉声叹气地说：要是得了A++就好了，分数是100，平时上课要专心听讲、积极发言，成绩会越来越好。啊！这真是我最满意的数学试卷啊。”还有学生这样写：“今天是11月5日，星期三。上午，我们第一节是数学课，姜老师先问：你们是愿意上课还是愿意考试呀？有很多同学都说愿意考试，姜老师一听，就说：数学书放进书包里，把文具盒留在外面，我们一听，异口同声地说：耶！数学考试喽！一会儿，姜老师把试卷发了下来，我们就开始做题了，我做到最后一题的时候，我一看，哈哈！我全会做！我一定能得到100分！”

要知道他们都是数学有点“问题”的孩子，看到她们对数学自信的回归，我心里激动不已。就这样，班里几个上期数学不好的孩子，都“考”到了很好的成绩，上课他们特别的认真，作业虽不算很好，却能较好的掌握新内容。

真正的单元测查更令我高兴，上期班上补考也不及格的A同学也考了84分，他已经成为班上听课认真、积极举手的一员了，也成为了一名自信的孩子。不过我和他的秘密还要进行下去，直到他考得更好。